La "Fiumeter" è stata una Società affiliata all'Istituto Nazionale delle Assicurazioni. Nacque con sede in Roma dalla trasformazione della ragione sociale della Società di assicurazioni contro la grandine "Terra" di Milano. Nel 1949 incorpora la Società "Fiume" ed estende le operazioni al ramo incendio. Nel 1970 viene a sua volta incorporata dalle Assicurazioni d'Italia.